Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?
Решение
Всего рыболов на моторной лодке был в пути 10-5-2=3 часа (в 5:00 отправился, 2 часа ловил рыбу, в 10:00 вернулся обратно).
Воспользуемся формулой \displaystyle V=\frac{S}{t}, где V — скорость, S — путь, t — время.
Пусть x — расстояние, которое рыболов на моторной лодке проплыл от пристани.
Против течения лодка плыла со скоростью 6-2=4 км/ч. А всего она плыла против течения \displaystyle \frac{x}{4} часа.
По течению лодка плыла со скоростью 6+2=8 км/ч. А всего она плыла по течению \displaystyle \frac{x}{8} часов.
А всего на путь было затрачено 3 часа. Значит, можно составить следующее уравнение:
\displaystyle \frac{x}{4}+\frac{x}{8}=3; 2x+x=24; 3x=24; x=8.Расстояние которое проплыл рыболов составило 8 км.
Ответ: 8.
Источник: Решебник демоверсии ОГЭ по математике 2024 (Задание 21) (Решебник)