Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день – 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьими днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
По условию в первый день 16 докладов, значит, в оставшиеся два дня докладов будет 50-16=34. А т.к. доклады распределены поровну между вторым и третьим днями, то на каждый день будет по 34\div2=17 докладов.
В нашем случае количество всех докладов (все исходы) равняется 50. А количество докладов на последний день (благоприятные исходы) – 17.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции: \displaystyle P(A)=\frac{17}{50}=0,34.
Ответ: 0,34.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 8) (Решебник)
ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №2) (Купить книгу)