Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
По условию в первый день 14 выступлений, значит, в оставшиеся четыре дня выступлений будет 50-14=36. А т.к. выступления распределены поровну между оставшимися днями, то на каждый день будет по 36\div4=9 выступлений.
В нашем случае количество всех выступлений (все исходы) равняется 50. А количество выступлений в третий день (благоприятные исходы) – 9.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса \displaystyle P(A)=\frac{9}{50}=0,18.
Ответ: 0,18.
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №3) (Купить книгу)