Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{56}}.
Решение
Преобразуем знаменатель:
Найдем НОК:
24=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3. 56=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7.НОК=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7=168.
\displaystyle \frac{1}{24}+\frac{1}{56}=\frac{1 \cdot 7+1 \cdot 3}{168}=\frac{7+3}{168}=\frac{10}{168}.Выполним деление:
\displaystyle 1 \div \frac{10}{168}=1 \cdot \frac{168}{10}=16,8.Ответ: 16,8.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Решебник)