Найдите значение выражения \displaystyle \frac{1}{\frac{1}{63}+\frac{1}{72}}.
Решение
Преобразуем знаменатель:
Найдем НОК:
63=3 \cdot 3 \cdot 7. 56=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3.НОК=3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=504.
\displaystyle \frac{1}{63}+\frac{1}{72}=\frac{1 \cdot 8+1 \cdot 7}{504}=\frac{8+7}{504}=\frac{15}{504}.Выполним деление:
\displaystyle 1 \div \frac{15}{504}=1 \cdot \frac{504}{15}=33,6.
Ответ: 33,6.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Решебник)