Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5^9 \cdot 9^6}{45^6}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней \displaystyle a^n \div a^m=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{5^9 \cdot 9^6}{45^6}= \frac{5^9 \cdot 9^6}{5^6 \cdot 9^6}=5^{9-6} \cdot 9^{6-6}=5^3 \cdot 9^0=125 \cdot 1=125.Ответ: 125.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 29) (Решебник)