Решите уравнение \displaystyle (-2x+1)(-2x-7)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
\displaystyle (-2x+1)(-2x-7)=0; -2x \cdot (-2x)- 2x \cdot (-7) +1 \cdot (-2x) +1 \cdot (-7)=0; 4x^2+14x-2x-7=0; 4x^2+12x-7=0; D=b^2-4ac=12^2-4 \cdot 4 \cdot (-7)=144+112=256; \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12+16}{2\cdot 4}=\frac{4}{8}=0,5; \displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12-16}{2\cdot 4}=\frac{-28}{8}=-3,5.Меньший из корней равен -3,5.
Ответ: -3,5.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 19) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 9) (Решебник)