Решите уравнение \displaystyle (5x+2)(-x-4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение
\displaystyle (5x+2)(-x-4)=0; -5x^2-20x-2x-8=0; -5x^2-22x-8=0;Умножим уравнение на -1:
5x^2+22x+8=0; D=b^2-4ac=22^2-4 \cdot 5 \cdot 8=484-160=324=18^2; \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-22+18}{2\cdot 5}=\frac{-4}{10}=-0,4; \displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-22-18}{2\cdot 5}=\frac{-40}{10}=-4.Больший из корней равен -0,4.
Ответ: -0,4.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 20) (Решебник)
ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 49) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 10) (Решебник)