В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день — 940 рублей?
Решение
Первый вариант решения:
Акции подорожали с 9 по 13 день на 940-888=52 рубля. При этом прошло 13-9=4 дня.
Значит за день акции дорожают на 52 \div 4=13 рублей.
За первые 13 дней стоимость акций составляла 940 рублей. Найдем на сколько подорожают акции с 13 по 20 день: 7 \cdot 13=91 рубль (умножили на 7 т.к. с 13 по 20 прошло 20-13=7 дней).
Значит, итоговая стоимость акций через 20 дней будет составлять 940+91=1031 рубль.
Второй вариант решения:
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=940 рублей — пусть первым членом прогрессии будет 13 день; n=20-13+1=8 дней — количество дней между первым (в нашем случае тринадцатым) днем и последним; d=13 рублей — нашли в первом способе решения (на сколько дорожает акция ежедневно); a_n=940+13 \cdot (8-1)=940+13 \cdot 7=940+91=1031 рублей.Ответ: 1031.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31) (Решебник)