Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7sqrt{2}...

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $7\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение

Нарисуем радиусы:

BC

равен радиусу описанной окружности.

Из прямоугольного треугольника $ABC$ найдем диагональ $BC$ по теореме Пифагора:

BC^2=AB^2+AC^2;

BC^2=(7\sqrt{2})^2+(7\sqrt{2})^2;

BC^2=49 \cdot 2+49 \cdot 2;

BC^2=98+98;

BC^2=196;

BC=14.

Получилось, что радиус описанной окружности равен $14.$

Ответ: $14$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 24) (Решебник)

ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 4) (Решебник)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 15) (Решебник)