Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение
Одно из следствий вписанного угла гласит: любые вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны. В нашем случае \angle CBD=\angle CAD и опираются на дугу CD.
Найдем \angle ABD:
\angle ABD=\angle ABC- \angle CBD=92^{\circ}-60^{\circ}=32^{\circ}.Ответ: 32.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 32) (Решебник)