Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Решение
Найдем площадь параллелограмма по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot sin \alpha, где d_1 и d_2 — диагонали параллелограмма, sin \alpha — угол между диагоналями.
Подставим известные значения и найдем площадь параллелограмма:
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot sin \alpha=\frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 24 \cdot sin 30^{\circ}=7 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}=7 \cdot 6=42.Ответ: 42.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Решебник)