Диагонали параллелограмма равны 10 и 26, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Решение
Найдем площадь параллелограмма по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot sin \alpha, где d_1 и d_2 — диагонали параллелограмма, sin \alpha — угол между диагоналями.
Подставим известные значения и найдем площадь параллелограмма:
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot sin \alpha=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 26 \cdot sin 30^{\circ}=5 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2}=5 \cdot 13=65.Ответ: 65.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Решебник)