Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировку. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.
По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам – 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей – 60 км, от Таировки до Демидово – 30 км, а от Таировки до Федяево – 27 км.
Задание 5: По шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?
Решение
Из задания 1 мы определили, что станция Таировка обозначена номером 1, село Федяево — 2, поселок Демидово — 3, деревня Ключи — 4, деревня Царево — 5.
Путь из Царево до Таировки через Ключи проходит по шоссе.
По условию мы знаем, что расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, а от Таировки до Ключей – 60 км. Значит, общее расстояние равняется 72+60=132 км. Расход по шоссе равен 6,5 л на 100 км, т.е. 6,5 \div 100=0,065 л на 1 км. Найдем, сколько литров потратит машина дедушки по шоссе из Царево до Таировки через Ключи:
\displaystyle 0,065 \cdot 132=8,58 литра.Часть пути через Федяево проходит по грунтовой дороге, часть по шоссе. Найдем сколько потрачено бензина по шоссе, а эта часть дороги от Федяево до Таировки. По условию оно равняется 27 км. Найдем количество потраченного бензина:
0,065 \cdot 27=1,755 литра.Т.к. на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина, то по грунтовой дороге от Царево до Федяево было потрачено 8,58-1,755=6,825 литра бензина.
Расстояние от Царево до Федяево мы нашли в четвертом задании и оно равняется 75 км. Тогда на 1 км по грунтовой дороге будет затрачено:
\displaystyle 6,825 \div 75=0,091 литра бензина.Значит на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах:
0,091 \cdot 100=9,1 литра бензина.Ответ: 9,1.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 28) (Решебник)