Даны векторы \overrightarrow{a} (-\sqrt{3}; -16) и \overrightarrow{b} (-\sqrt{27}; 2). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{3} \cdot (-\sqrt{27}) + (-16) \cdot 2=\sqrt{81}-32=9-32=-23.Ответ: -23.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509649)