Даны векторы \overrightarrow{a} (-\sqrt{32}; -15) и \overrightarrow{b} (\sqrt{2}; 8). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{32} \cdot \sqrt{2} + (-15) \cdot 8=\sqrt{64}-120=8-120=112.Ответ: 112.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509648)