Даны векторы \overrightarrow{a} (\sqrt{12}; -7) и \overrightarrow{b} (\sqrt{3}; -4). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\sqrt{12} \cdot \sqrt{3} + (-7) \cdot (-4)=\sqrt{36}+28=6+28=34.Ответ: 34.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509647)