Даны векторы \overrightarrow{a} (\sqrt{18}; -16) и \overrightarrow{b} (\sqrt{2}; 3). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + (-16) \cdot 3=\sqrt{36}-48=6-48=-42.Ответ: -42.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509646)