Решите уравнение x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18.
Решение
ОДЗ:
5-x \geq 0; -x \geq -5; x \leq 5. x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18; x^2-3x-18=0; D=b^2-4ac=9-4 \cdot 1 \cdot (-18)=81;\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+9}{2}=6; – не удовлетворяет ОДЗ.
\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-9}{2}=-3.Ответ: -3.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 32) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 22) (Решебник)