Найдите значение выражения 10^9/((2^5)^2*5^7).

Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{10^9}{(2^5)^2 \cdot 5^7}$ ?

Решение

\displaystyle \frac{10^9}{(2^5)^2 \cdot 5^7}=\frac{(2 \cdot 5)^9}{2^{10} \cdot 5^7}=\frac{2^9 \cdot 5^9}{2^{10} \cdot 5^7}=2^{9-10} \cdot 5^{9-7}=2^{-1} \cdot 5^{2}=\frac{1}{2} \cdot 25=12,5

Ответ: $12,5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 23) (Решебник)