Закон Кулона можно записать в виде... 0,008 300 0,64

Закон Кулона можно записать в виде $\displaystyle F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$ , где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Hм²/Кл²), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в кулонах), если $k=9 \cdot 10^9$ Hм²/Кл² , $q_2=0,008$ Кл, $r=300$ м, а $F=0,64$ H.

Решение

\displaystyle F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}

Подставим известные значения в формулу и найдём величину заряда q₁ :

\displaystyle 0,64=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,008}{300^2};

\displaystyle 0,64=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,008}{90000};

\displaystyle 0,64 \cdot 90000=9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot 0,008;

\displaystyle 57600=9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot 0,008;

\displaystyle 57600 \div 0,008=9 \cdot 10^9 \cdot q_1;

\displaystyle 57600 \div 0,008=9 \cdot 10^9 \cdot q_1;

\displaystyle 72 \ cdot 10^5=9 \cdot 10^9 q_1 ;

\displaystyle q_1=8 \cdot 10^{-4}=0,0008.

Ответ: $0,0008$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2) (Решебник)