Закон Кулона можно записать в виде \displaystyle F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} , где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Hм2/Кл2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9 \cdot 10^9 Hм2/Кл2 , q_2=0,006 Кл, r=300 м, а F=5,4 H.
Решение
\displaystyle F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}
Подставим известные значения в формулу и найдём величину заряда q1 :
\displaystyle 5,4=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,006}{300^2};
\displaystyle 5,4=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,006}{90000};
\displaystyle 5,4 \cdot 90000=9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot 0,006;
\displaystyle 486000=9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot 0,006;
\displaystyle 486000 \div 0,006=9 \cdot 10^9 \cdot q_1;
\displaystyle 81 \cdot 10^6=9 \cdot 10^9 \cdot q_1;
\displaystyle q_1=9 \cdot =10^{-3}=0,009.
Ответ: 0,009.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)