Закон Кулона можно записать в виде \displaystyle F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} , где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Hм2/Кл2), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9 \cdot 10^9 Hм2/Кл2 , q_2=0,0008 Кл, r=3000 м, а F=0,0004 H.
Решение
\displaystyle F=k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}
Подставим известные значения в формулу и найдём величину заряда q1 :
\displaystyle 0,0004=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,0008}{3000^2};
\displaystyle 0,0004=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,0008}{9000000};
\displaystyle 0,0004 \cdot 9000000=9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot 0,0008;
\displaystyle 3600=9 \cdot 10^9 \cdot q_1 \cdot 0,0008;
\displaystyle 3600 \div 0,0008=9 \cdot 10^9 \cdot q_1;
\displaystyle 45 \cdot 10^5=9 \cdot 10^9 q_1 ;
\displaystyle q_1=5 \cdot 10^{-4}=0,0005.
Ответ: 0,0005.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 1) (Решебник)