Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Мы знаем, что \displaystyle V=\frac{S}{t}.
Пусть x км проехал второй велосипедист до места встречи, тогда (277-x) км проехал первый велосипедист.
Первый велосипедист сделал остановку 2 минуты, значит он был в пути на \displaystyle \frac{2}{60}=\frac{1}{30} часа меньше, чем второй велосипедист.
Получается что первый велосипедист был в пути \displaystyle \frac{277-x}{16} часа, а второй велосипедист \displaystyle \frac{x}{30} часа. Можно составить уравнение:
\displaystyle \frac{x}{30} - \frac{277-x}{16}=\frac{1}{30};
\displaystyle \frac{x}{30} - \frac{1}{30}= \frac{277-x}{16};
\displaystyle \frac{x-1}{30}= \frac{277-x}{16};
16(x-1)=30(277-x);
16x-16=8310-30x;
46x=8326;
x=181.
Получилось, что расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 181 км.
Ответ: 181.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 4) (Решебник)