Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Мы знаем, что \displaystyle V=\frac{S}{t}.
Пусть x км проехал второй велосипедист до места встречи, тогда (217-x) км проехал первый велосипедист.
Первый велосипедист сделал остановку 26 минут, значит он был в пути на \displaystyle \frac{26}{60}=\frac{13}{30} часа меньше, чем второй велосипедист.
Получается что первый велосипедист был в пути \displaystyle \frac{217-x}{21} часа, а второй велосипедист \displaystyle \frac{x}{30} часа. Можно составить уравнение:
\displaystyle \frac{x}{30} - \frac{217-x}{21}=\frac{13}{30}; \displaystyle \frac{x}{30} - \frac{13}{30}= \frac{217-x}{21}; \displaystyle \frac{x-13}{30}= \frac{217-x}{21}; 21(x-13)=30(217-x); 21x-273=6510-30x; 51x=6783; x=133.Получилось, что расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 133 км.
Ответ: 133.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 5) (Решебник)