Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Мы знаем, что \displaystyle V=\frac{S}{t}.
Пусть x км проехал второй велосипедист до места встречи, тогда (168-x) км проехал первый велосипедист.
Первый велосипедист сделал остановку 48 минут, значит он был в пути на \displaystyle \frac{48}{60}=\frac{24}{30} часа меньше, чем второй велосипедист.
Получается что первый велосипедист был в пути \displaystyle \frac{168-x}{15} часа, а второй велосипедист \displaystyle \frac{x}{30} часа. Можно составить уравнение:
\displaystyle \frac{x}{30} - \frac{168-x}{15}=\frac{24}{30};
\displaystyle \frac{x}{30} - \frac{24}{30}= \frac{168-x}{15};
\displaystyle \frac{x-24}{30}= \frac{168-x}{15};
15(x-24)=30(168-x);
15x-360=5040-30x;
45x=5400;
x=120.
Получилось, что расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 120 км.
Ответ: 120.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 6) (Решебник)
ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 34) (Решебник)