Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле \displaystyle R=\frac{a}{2 sin \alpha}, где a — сторона, α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a=6, \displaystyle sin \alpha=\frac{1}{7}.
Решение
\displaystyle R=\frac{a}{2 sin \alpha}; \displaystyle R=\frac{6}{2 \cdot \frac{1}{7}}; \displaystyle R=\frac{6}{\frac{2}{7}}; \displaystyle R=6 \cdot \frac{7}{2}; \displaystyle R=21.Ответ: 21.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 7) (Решебник)