Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле \displaystyle R=\frac{a}{2 sin \alpha}, где a — сторона, α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус a, если R=14, \displaystyle sin \alpha=\frac{5}{7}.
Решение
\displaystyle R=\frac{a}{2 sin \alpha};
\displaystyle 14=\frac{a}{2 \cdot \frac{5}{7}};
\displaystyle 14=\frac{a}{\frac{10}{7}};
\displaystyle a=14 \cdot \frac{10}{7};
\displaystyle a=20.
Ответ: 20.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 8) (Решебник)