Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Мы знаем, что \displaystyle V=\frac{S}{t}.
Пусть x км проехал второй велосипедист до места встречи, тогда (251-x) км проехал первый велосипедист.
Первый велосипедист сделал остановку 51 минуту, значит он был в пути на \displaystyle \frac{51}{60}=\frac{17}{20} часа меньше, чем второй велосипедист.
Получается что первый велосипедист был в пути \displaystyle \frac{251-x}{10} часа, а второй велосипедист \displaystyle \frac{x}{20} часа. Можно составить уравнение:
\displaystyle \frac{x}{20} - \frac{251-x}{10}=\frac{17}{20};
\displaystyle \frac{x}{20} - \frac{17}{20}= \frac{251-x}{10};
\displaystyle \frac{x-17}{20}= \frac{251-x}{10};
\displaystyle \frac{x-17}{20}= \frac{502-2x}{20};
\displaystyle \frac{x-17-502+2x}{20}=0;
3x=519;
x=173.
Получилось, что расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 173 км.
Ответ: 173.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 33) (Решебник)