Найдите значение выражения \displaystyle log_6 81+log_6 16.
Решение
Применим следующие свойства логарифмов log_a b^n=nlog_a b и log_a bc=log_a b+log_a c.
log_6 81=log_6 3^4=4log_6 3; log_6 16=log_6 2^4=4log_6 2; 4log_6 3+4log_6 2=4log_6 3\cdot2=4log_6 6=4.Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.8.3) (Купить книгу)