Найдите корень уравнения 3^(x-5)=81.

Найдите корень уравнения $3^{x-5}=81$ .

Решение

Число $81$ можно представить в виде $81=9 \cdot 9=3^2 \cdot 3^2=3^{2+2}=3^4$ .

3^{x-5}=3^4;

Основание степеней одинаковое, избавимся от них:

x-5=4;

x=4+5;

x=9.

Ответ: $9$ .

Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 6. Пример 1) (Решебник)