Найдите корень уравнения \log_8 (5x+47)=3.
Решение
ОДЗ:
5x+47 \geq 0 отсюда x \geq -9,4.Воспользуемся определением логарифма \log_a b=c отсюда a^c=b.
8^3=5x+47; 512=5x+47; 5x=512-47; 5x=465; x=465 \div 5; x=93 — ОДЗ удовлетворяет.Ответ: 93.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 6. Пример 3) (Решебник)