Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решение
Сечение является прямоугольником. По условию, мы знаем одну сторону прямоугольника и она равняется 18. Найдем вторую сторону прямоугольника. Для этого, из прямоугольного треугольника ABC найдем катет AC по теореме Пифагора:
BC^2=AB^2+AC^2; 13^2=12^2+AC^2; 169=144+AC^2; AC^2=169-144; AC^2=25; AC=5.
А целая сторона прямоугольника равняется AC \cdot 2=5\cdot 2=10.
Обе стороны прямоугольника известны, значит, можно найти его площадь S=10\cdot 18=180.
Ответ: 12.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Базовый уровень (Задание 13. Пример 1) (Решебник)