Найдите значение выражения \displaystyle (a^4)^{-3}\div a^{-17} при a=2.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm}; a^n \div a^m=a^{n-m}
\displaystyle (a^4)^{-3}\div a^{-17}=a^{4\cdot (-3)} \div a^{-17}=a^{-12} \div a^{-17}=a^{-12-(-17)}=a^{-12+17}=a^5.Найдем значение при a=2:
a^5=2^5=32.Ответ: 32.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 33) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 23) (Решебник)