Решите уравнение \displaystyle (x-1)(-x-4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
\displaystyle (x-1)(-x-4)=0; x \cdot (-x)+x \cdotd (-4) -1 \cdot (-x) - 1 \cdot (-4)=0; -x^2-4x+x+4=0; -x^2-3x+4=0;Умножим уравнение на -1:
x^2+3x-4=0; D=b^2-4ac=3^2-4 \cdot 1 \cdot (-4)=9+16=25; \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1; \displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3-5}{2}=\frac{-8}{2}=-4.Меньший корень равен -4.
Ответ: -4.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Решебник)