Найдите корень уравнения (x+2)^2=(1-x)^2.

Найдите корень уравнения $\displaystyle (x+2)^2=(1-x)^2$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

\displaystyle (x+2)^2=(1-x)^2;

x^2+4x+4=1-x^2-2x+x^2;

x^2-x^2+4x+2x=1-4;

6x=-3;

x=-0,5.

Ответ: $-0,5$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 32) (Решебник)

ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 45) (Решебник)