Найдите корень уравнения (x+10)^2=(5-x)^2.

Найдите корень уравнения $\displaystyle (x+10)^2=(5-x)^2$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

\displaystyle (x+10)^2=(5-x)^2;

x^2+20x+100=25-x^2-10x+x^2;

x^2-x^2+20x+10x=25-100;

30x=-75;

x=-2,5.

Ответ: $-2,5$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31) (Решебник)