Решите уравнение \displaystyle (x+20)(-x+10)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение
\displaystyle (x+20)(-x+10)=0; -x^2+10x-20x+200=0; -x^2-10x+200=0;Умножим уравнение на -1:
x^2+10x-200=0; D=b^2-4ac=10^2-4 \cdot 1 \cdot (-200)=100+800=900; \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10+30}{2}=\frac{20}{2}=10; \displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10-30}{2}=\frac{-40}{2}=-20.Больший корень равен 10.
Ответ: 10.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Решебник)