Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.
Задание 3: Найдите расстояние от деревни Сосенки до села Кленового по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение
Из задания 1 мы нашли, что деревня Елочки имеет номер 4, село Кленовое – номер 2, деревня Жуки- номер 1 и деревня Сосенки имеет номер 3.
Нарисуем расстояние от деревни Сосенки до села Кленового по прямой:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (по условию в деревне Жуки дорога поворачивает направо под прямым углом).
По теореме Пифагора можно найти AC, которая и является расстоянием от деревни Сосенки до села Кленового:
AC^2=AB^2+BC^2;Расстояние AB=6 \cdot 4=24 и BC=8 \cdot 4=32.
AC^2=24^2+32^2; AC^2=576+1024; AC^2=1600; AC=40.Получается, что расстояние от деревни Сосенки до села Кленового равно 40 км
Ответ: 40.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 34) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 24) (Решебник)