В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2021 году.
В квартире у Петра Сергеевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Петр Сергеевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Петра Сергеевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Задание 5: Соседи Николая Андреевича, семья Сидоровых, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год в своей квартире, рассчитали средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 18 кВт·ч,
– полупиковая зона – 51 кВт·ч,
– пиковая зона – 76 кВт·ч.
Сидоровы предполагают, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Сидоровых в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Сидоровых на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение
По условию средний расход электроэнергии у Семен Семеныча по тарифным зонам следующий:
– ночная зона – 18 кВт·ч,
– полупиковая зона – 51 кВт·ч,
– пиковая зона – 76 кВт·ч.
Так же по условию известно, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года.
Найдем стоимость электроэнергии по однотарифному плану:
(18+51+76) \cdot 5,66=820,7 руб.Найдем стоимость электроэнергии по двухтарифному плану:
18 \cdot 2,32 + (51+76) \cdot 6,51=868,53 руб.Найдем стоимость электроэнергии по трехтарифному плану:
18 \cdot 2,32 + 51 \cdot 5,66 + 76 \cdot 6,79=846,46 руб.Получилось, что самый выгодный план однотарифный. Найдем стоимость электроэнергии в год по однотарифному плану:
820,7 \cdot 12=9848,4 руб.Получилось, что попали во 2 диапазон оценки расходов (от 5 до 10 тыс. руб)
Ответ: 2.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 36) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 26) (Решебник)