Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск, с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (см. рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть \displaystyle 100 \cdot \frac{H}{B}.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R обозначает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяется шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16.
Задание 2: На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?
Решение
По рисунку 2 видно, что диаметр колеса равен H+d+H=d+2H, где H – процентное отношение высоты боковины к ширине шины, d – диаметр колеса в дюймах.
Определим высоту шины с маркировкой 215/55 R17:
\displaystyle 100 \cdot \frac{H_1}{B_1}=55; \displaystyle H_1=\frac{55 \cdot B}{100}; \displaystyle H_1=\frac{55 \cdot 215}{100}; H_1=118,25 мм.Определим высоту шины с маркировкой 275/50 R17:
\displaystyle 100 \cdot \frac{H_2}{B_2}=50; \displaystyle H_2=\frac {50 \cdot 275}{100}; H_2=137,5 мм.Диаметры шин равны 17 дюймов. Значит, можно найти диаметры каждого колеса:
Найдем диаметр первого колеса вместе с шиной D_1=d+2H_1=d+2 \cdot 118,25=d+236,5.
Найдем диаметр второго колеса вместе с шиной D_2=d+2H_2=d+2 \cdot 137,5=d+275.
Найдем на сколько диаметр первого колеса меньше диаметра второго колеса:
D_2-D_1=d+275-d-236,5=38,5 мм.Радиус в два раза меньше диаметра. Значит радиус первого колеса будет меньше радиуса второго на 38,5 \div 2=19,25 мм.
Ответ: 19,25.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 28) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 18) (Решебник)