Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m — число благоприятных исходов, а n — количество всех исходов.
По условию в первый день 32 выступления, значит, в оставшиеся четыре дня выступлений будет 80-32=48. А т.к. выступления распределены поровну между оставшимися днями, то на каждый день будет по 48\div4=12 выступлений.
В нашем случае количество всех выступлений (все исходы) равняется 80. А количество выступлений в третий день (благоприятные исходы) — 12.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса \displaystyle P(A)=\frac{12}{80}=0,15.
Ответ: 0,15.
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.13.53) (Купить книгу)