Решение страницы 49
Выбрать год учебника:
Номер 1. Игра «Угадай число»
Задание 1:1) Задумай любое число от 1 до 10.
Увеличь его в 5 раз.
Прибавь к результату задуманное число.
Раздели полученное число на 6.
Объясни, почему получилось задуманное число.
2) Задумай любое число от 1 до 10.
Увеличь его в 7 раз.
Вычти задуманное число.
Раздели полученный результат на 3.
Умножь ответ на 5. Полученное число раздели на 10.
Объясни, почему получилось задуманное число.
1) Задумаем число 4.
Увеличим его в 5 раз: 4 ∙ 5 = 20.
Прибавим к результату задуманное число: 20 + 4 = 24.
Разделим полученное число на 6: 24 : 6 = 4.
Вывод: задуманное число увеличили в 6 раз (увеличили в 5 раз + прибавили задуманное число), а затем разделили на 6 — получили то же самое число.
2) Задумаем число 5.
Увеличим его в 7 раз: 5 ∙ 7 = 35.
Вычтем из результата задуманное число: 35 — 5 = 30.
Разделим полученное число на 3: 30 : 3 = 10.
Умножим результат на 5: 10 ∙ 5 = 50.
Разделим результат на 10: 50 : 10 = 5.
Вывод: задуманное число увеличили в 10 раз, а затем уменьшили в 10 раз — получили то же самое число.
Номер 2. Игра «Одиннадцать палочек»
Задание 2:Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берёт по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Второй играющий берёт из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочерёдно обе играющих берут каждый раз не более чем по 3 палочки. Проигрывает тот, кому придётся взять последнюю палочку. Попробуй догадаться, как должен играть начинающий,, чтобы выиграть.
Совет: начни вести расчёт «от конца». На последний ход первый игрок должен оставить второму 1 палочку, на предпоследний – 5. Объясни почему и закончи расчёт.
Чтобы выиграть, начинающему нужно взять 2 палочки, тогда их останется 9.
А теперь сколько бы палочек ни взял следующий игрок, необходимо оставить на столе только 5 палочек.
Тогда, сколько бы из этих 5 палочек ни взял противник, ему можно оставить только одну, которая и будет последней.
Чем задачи 1) и 2) похожи? Чем различаются?
Можно ли утверждать, что решения этих задач будут разными? Реши задачи.
1) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10.
Во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой?
2) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10. На сколько больше страниц в одной книге, чем в другой?
Похожи тем, что мы знаем сколько страниц в первой и второй книгах.
Различаются вопросами.
Решения задач будут различаться, т.к. в первое задаче требуется узнать во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой (т.е. задача будет решаться деления). А во второй задаче требуется узнать на сколько больше страниц в одной книге, чем в другой (т.е. задача будет решаться вычитанием).
Задача №1:
60 : 10 = 6 раз — во столько больше страниц в одной книге, чем в другой
Ответ: в 6 раз больше страниц в одной книге, чем в другой.
Задача №2:
60 — 10 = 50 страниц — на столько больше страниц в одной книге, чем в другой
Ответ: на 50 страниц больше страниц в одной книге, чем в другой.
Задание 24:
1) а = 8, тогда:
8 • 6 = 48;
8 + 6 = 14.
2) а + 6 = 10, тогда:
а = 10 — 6 = 4;
4 • 6 = 24.
3) а • 6 = 18, тогда:
а = 18 : 6 = 3;
3 + 6 = 9.
4) а = 7, тогда:
7 • 6 = 42;
7 + 6 = 13.
5) а • 6 = 24, тогда:
а = 24 : 6 = 4;
4 + 6 = 10.
6) а = 5, тогда:
5 • 6 = 30;
5 + 6 = 11.
7) а + 6 = 15, тогда:
а = 15 — 6 = 9;
9 • 6 = 54.
Задание 25:
1) Начерти прямоугольник, длины сторон которого 6 см и 2 см, и найди его периметр.
2) Начерти другой прямоугольник, периметр которого равен периметру начерченного прямоугольника, а длина одной из сторон равна 3 см.
1) Р = 6 + 2 + 6 + 2 = 16 см.
2) Р = 16 см.
Если одна сторона равна 3 см, то другая сторона будет равна 16 : 2 − 3 = 8 — 3 = 5 см.
Задание 26:
Собрали 18 кг вишни. Из них взяли на компот 3 кг вишни, а на варенье в 4 раза больше, чем на компот. Составь различные выражения и объясни, что они обозначают.
3 ∙ 4 = 12 кг вишня взяли на варенье;
18 — (3 + 3 ∙ 4) = 18 — (3 + 12) = 18 — 15 = 3 кг вишня осталось;
3 + 3 ∙ 4 = 3 + 12 = 15 кг взяли на компот и варенье.
Задание 27:
Тетрадь стоит 8 р., а книга – в 4 раза дороже чем тетрадь. На сколько рублей тетрадь дешевле, чем книга?
1) 8 ∙ 4 = 32 руб – стоит книга;
2) 32 — 8 = 24 руб — на столько дешевле тетрадь, чем книга.
Ответ: тетрадь дешевле книги на 24 рубля.
Задание 28:
Начерти четырёхугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.
Задание 29:
Из куска проволоки сначала сделали треугольник, как на рисунке, а затем пятиугольник с равными сторонами. Найди длину стороны пятиугольника.
1) 6 + 7 + 2 = 15 см – периметр треугольника.
2) 15 : 5 = 3 см — длина каждой стороны пятиугольника
Ответ: длина стороны пятиугольника равна 3 см.
Задание 30:
Мальчик вошёл в лифт на третьем этаже и, проехав 2 этажа, вышел из лифта. На каком этаже мальчик мог выйти из лифта?
1) 3 + 2 = 5 этаж – на данном этаже мог выйти мальчик.
2) 3 — 2 = 1 этаж – на данном этаже мог выйти мальчик.
Ответ: мальчик мог выйти из лифта на 1 или 5 этаже.