На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка. В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
Задание 5: В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых видов фруктов и ягод в трёх магазинах, расположенных в деревне Доломино, деревне Горюново и деревне Богданово.
Таня с дедушкой хотят купить две упаковки черники, полкилограмма вишни, 1 кг груш и одну упаковку клубники. В каком магазине такой набор будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Решение
Узнаем стоимость в деревне Доломино:
2 \cdot 120 + 0,5 \cdot 310 + 110 + 190 = 240+155+110+190=695 рублей.
Узнаем стоимость продуктов в деревне Горюново:
2 \cdot 130 + 0,5 \cdot 285 + 100 + 200 = 260+142,5+100+200=702,5 рублей.
Узнаем стоимость продуктов в деревне Богданово:
2 \cdot 110 + 0,5 \cdot 290 + 90 + 190 = 220+145+90+190=645 рублей.
Получилось, что дешевле всего стоимость такого набора в деревне Богданово и составляет 645 рублей.
Ответ: 645.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 1) (Решебник)