На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка. В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 25 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.
Задание 4: Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?
Решение
1 – Антоновка;
2 – Егорка;
3 – Доломино;
4 – Ванютино;
5 – Жилино;
6 – Горюново;
7 – Богданово.
Нарисуем путь:
Для решения воспользуемся формулой \displaystyle t=\frac{S}{V}.
Разделим весь путь на три части:
Первая часть – расстояние от Антоновки до Егорки 8 км по шоссе со скоростью 60 км/ч. На прохождение данного пути будет затрачено \displaystyle t_1=\frac{8}{60} часа или \displaystyle t_1=\frac{8}{60} \cdot 60 = 8 минут.
Вторая часть – расстояние от Егорки до Жилино 15 км по проселочной дороге со скоростью 25 км/ч. На прохождение данного пути будет затрачено \displaystyle t_2=\frac{15}{25}=\frac{3}{5} часа или \displaystyle t_1=\frac{3}{5} \cdot 60 = 36 минут.
Третья часть – расстояние от Жилино до Богданово 12 км по шоссе со скоростью 60 км/ч. На прохождение данного пути будет затрачено \displaystyle t_3=\frac{12}{60} часа или \displaystyle t_1=\frac{12}{60} \cdot 60 = 12 минут.
Найдем общее время которое затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово t=t_1+t_2+t_3=8+36+12=56 минут.
Ответ: 56.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2) (Решебник)