Две подруги, Наташа и Маша, задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани.
Наташа и Маша измерили расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 46 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 26 см, а расстояние d между концам противоположных спиц равно 104 см.
Задание 1: Длина зонта в сложенном виде равна 26 см (рис. 3). Найдите длину спицы, если каждая спица сложена в 3 раза (зонт в три сложения), а длина ручка зонта равна 5,9 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Третья часть длины спицы равняется 26-5,9=20,1 см.
Значит, вся спица будет равна в три раза больше, т.е. 20,1 \cdot 3=60,3 см.
Ответ: 60,3.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 7) (Решебник)