За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.
Решение
Пусть одна девочка займёт какое-нибудь место на стуле. Свободных мест останется 9-1=8 (всего исходов).
Вторая девочка, чтобы сесть рядом с первой, должна занять одно из двух соседних мест рядом с первой девочкой. Получается, что для посадки второй девочки годятся 2 стула (благоприятные исходы) из 8 (одно место уже заняла первая девочка).
И согласно классическому определению вероятностей получаем:
\displaystyle P(A)=\frac{2}{8}=0,25.Ответ: 0,25.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 19) (Решебник)