На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что ∠AOB=15°. Длина меньшей дуги АВ равна 48. Найдите длину большей дуги AB.
Решение
Градусная мера меньшей дуги (угол AOB) равна длине меньшей дуги, значит, одна единица длины меньшей дуги равна \displaystyle 15\div 48=\frac{15}{48}^{\circ}.
Весь круг равен 360^{\circ}, а градусная мера большей дуги равна 360-15=345^{\circ}. Значит, длина дуги равна \displaystyle 345\div \frac{15}{48}=1104^{\circ}.
Ответ: 1104.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 15) (Решебник)