Сторона равностороннего треугольника равна 14\sqrt{3}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение
Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника через его сторону \displaystyle r=\frac{a}{2\sqrt{3}}, где a — сторона треугольника, r — радиус описанной окружности.
\displaystyle r=\frac{14\sqrt{3}}{2\sqrt{3}};
\displaystyle r=\frac{14}{2}=7.
Ответ: 7.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)