Даны векторы \vec{a}(5;3) и \vec{b}(4;-6). Найдите скалярное произведение \vec{a}\cdot\vec{b}.
Решение
Скалярное произведение векторов \vec{a}(x_1;y_1) и \vec{b}(x_2;y_2) равно сумме произведений их соответствующих координат:
\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2.
Подставим координаты:
\vec{a}\cdot\vec{b}=5\cdot 4+3\cdot(-6)=20-18=2.
Ответ: 2.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 2. Все задания демоверсии с решениями.